Estadística bayesiana con PyMC (Cod:6315)

Cinco encuentros: 27.10, 3, 10, 17 y 24.11

Objetivos:

• Entender las características y los conceptos fundamentales de la Estadística Bayesiana.
• Comprender la complejidad analítica de la inferencia bayesiana y la necesidad de la utilización de un enfoque computacional para superar estas dificultades.
• Familiarizarse con los algoritmos computacionales de inferencia bayesiana y con las herramientas de diagnóstico asociadas.
• Ser capaces de aplicar métodos bayesianos a problemas reales utilizando PyMC, Arviz y PreliZ.
• Interpretar los resultados del proceso de análisis bayesiano de datos.

Temario:

Clase 1

-Probabilidad para cuantificar la incertidumbre.

-Regla de Bayes.

-Inferencia bayesiana.

-Distribución a priori, función de verosimilitud, distribución a posteriori.

-Distribución a posteriori como compromiso entre la función de verosimilitud y la distribución a priori.

-Modelo beta-binomial.

Clase 2

-Modelos de distribuciones conjugadas.

-Repaso del modelo beta-binomial.

-Modelo gamma-poisson.

-Modelo normal-normal.

-Modelo de regresión lineal normal conjugado.

-Distribución predictiva a priori y a posteriori.

Clase 3

-Limitaciones del enfoque analítico.

-Aproximación de la grilla.

-Integración de Monte Carlo.

-Algoritmo de Metropolis Hastings.

-Métodos de muestreo basados en cadenas de Markov: Algoritmo de Metropolis-Hastings, Monte Carlo Hamiltoniano, No-U-Turn Sampler (NUTS).

Clase 4

-Especificación y ajuste de modelos con PyMC.

-Herramientas numéricas y gráficas para el diagnóstico de la inferencia con ArviZ.

Clase 5

-Especificación y ajuste de modelos de regresión con PyMC.

-Elucidación de priors con PreliZ.

-Pruebas predictivas a priori y a posteriori.

-Modelos jerárquicos y shrinkage de parámetros.

Expositor: Lic. en Estadística Tomás Capretto

Destinado a: Profesionales en Ciencias Económicas y alumnos avanzados.